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如何正确的删除B

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如何正确的删除 B - 树?很多新手对此不是很清楚,为了帮助大家解决这个难题,下面丸趣 TV 小编将为大家详细讲解,有这方面需求的人可以来学习下,希望你能有所收获。

在 B - 树中删除节点时,可能会发生向兄弟节点借元素,和孩子节点交换元素,甚至节点合并的过程。

我们以下面的树为基础,进行删除操作。

如何正确的删除 B - 树

首先明确一下这个树的定义。它是一个 5 阶树。所以,每个节点内元素个数为 2~4 个。

我们依次删除 8、16、15、4 这 4 个元素。

首先删除 8,因为删除 8 后,不破坏树的性质,所以直接删除即可。得到如下

如何正确的删除 B - 树

然后删除 16,这导致该节点只剩下一个 13 节点,不满足节点内元素个数为 2~4 个的要求了。所以需要调整。这里可以向孩子借节点,把 17 提升上来即可,得到下图。这里不能和兄弟节点借节点,因为从 3,6 节点中把 6 借走后,剩下的 3 也不满要求了。另外,也不能把孩子中的 15 提升上来,那样会导致剩下的 14 不满足要求。

如何正确的删除 B - 树

然后删除 15,删除 15 后同样需要调整。调整的方式是,18 上升,17 下降到原来 15 的位置,得到下图。

如何正确的删除 B - 树

然后删除元素 4,删除 4 后该节点只剩下 5,需要调整。可是它的兄弟节点也都没有多余的节点可借,所以需要进行节点合并。节点合并时,方式会有多种,我们选择其中的一种即可。这里,我们选择父节点中的 3 下沉,和 1,2,以及 5 进行合并,如下图。

如何正确的删除 B - 树

但这次调整,导致 6 不符合要求了。另外,6 非根节点,但只有 2 个孩子,也不符合要求。需要继续调整。调整的方式是,将 10 下沉,和 6,以及 13,18 合并为根节点,如下图。

如何正确的删除 B - 树

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