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归并排序是一种分治算法，它将一个大的问题分解为多个小问题，然后将小问题的解合并起来得到最终的解。

归并排序的实现步骤如下：

1. 将待排序的列表递归地分成两个子列表，直到每个子列表只有一个元素为止。
2. 对每个子列表进行归并排序，即不断地将两个已排序的子列表合并成一个有序的子列表。
3. 将两个有序的子列表合并成一个有序的列表。

下面是一个基于递归的归并排序算法的示例代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 将列表分成两个子列表 
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    
    # 递归地对子列表进行归并排序 
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    
    # 合并两个有序的子列表 
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    merged = []
    i = j = 0
    
    # 从两个子列表中按顺序选取较小的元素放入 merged 列表中 
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1
    
    # 将剩余的元素放入 merged 列表中 
    merged += left[i:]
    merged += right[j:]
    
    return merged

使用这个算法来排序一个列表的示例代码如下：

arr = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)

输出结果为：[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

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