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离散型随机变量知识解读

1. 定义：设 X 为随机变量，若 X 的可能取值是有限个或可列个，称 X 为离散型随机变量

2. 离散型随机变量的分布律

设离散型随机变量 X 的可能取值为 Xi(i=1、2、3···)，其对应的概率为 P{X=Xi}=Pi(i=1、2、3···)，为随机变量 X 的分布律。

3. 性质

（1）Pi>=0, (i=1、2、3···)

（2） 以上两条为分布律的充要条件。

(3) 设 X 为离散型随机变量，其分布函数，为阶梯函数，且分布函数的间断点即为随机变量 X 的可能取值，若 a 为随机变量的一个可能值则随机变量 X 取值点的概率为 P

常见的离散型随机变量及其分布律

1.（0-1）分布：如果随机变量 X 有分布律，随机变量的取值只有 0 和 1，则称 X 服从 P 的 0 - 1 分布，或称 X 具有 0 - 1 分布。

2. 二项分布：在 n 重伯努利试验中，若每次试验成功率为 P(0<p<1), 则在 n 次独立重复试验中成功的总次数 x 服从二项分布。当 n = 1 时，不难验证二项分布就退化成 0 - 1 分布，所以 0 - 1 分布也可以记为 b(1、p)。< p<1), 则在 n 次独立重复试验中成功的总次数 x 服从二项分布。当 n ="1 时，不难验证二项分布就退化成 0 - 1 分布，所以 0 - 1 分布也可以记为 b(1、p)。</p<1), 则在 n 次独立重复试验中成功的总次数 x 服从二项分布。当 n = 1 时，不难验证二项分布就退化成 0 - 1 分布，所以 0 - 1 分布也可以记为 b(1、p)。

3. 泊松定理：

4. 几何分布

5．超几何分布

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